Question

Me ajudem gente pfv ​

Answer 1

Resposta: altura do prédio 53,5 metros

Explicação passo-a-passo:

olá,

* considere que:

- pela imagem, temos um triângulo retângulo;

- os catetos desse triângulo retângulo estão assim representados:

- a base do triângulo é a distância entre o prédio e o topógrafo (90m);

- a altura do triângulo é a altura do edifício menos a altura do teodolito ao solo, que mede 1,6m.

* vimos que a altura do prédio é a tangente do ângulo de 30° da figura;

* 1° vamos calcular a tangente do angulo 30°:

tan θ = Cateto oposto / Cateto adjacente

tan 30° = (h - 1,60) / 90

* para tan 30° = √3 / 3

√3 / 3 = (h - 1,60) / 90

3•(h - 1,60) = 90•√3

* para √3 = 1,73

3h - 4,8 = 90•1,73

3h = 155,7 + 4,80

3h = 160,5

h = 160,5 / 3

h = 53,5

>>> RESPOSTA: a altura do prédio é 53,5 metros

boms estudos!