Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 4 meses atrás

Me ajudem gente! É urgente

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jelsoni
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Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Sejam x1,x2 e x3 esses números precisamos que quando (x1+x2+x3)/3, tenha como resultado: x1 ou x2 ou x3.

Além disso, para que tenhamos como  resultado exato é necessário que a soma seja divísivel por 3 e mais os números precisam ser distintos. Sendo assim teremos como opções os números múltiplos de 3 com 3 dígitos distintos.

No total temos 9*9*8 números possíveis = 648 números. No entanto quais deles são múltiplos de 3?

Por P.A( progressão aritmética) temos:

a1= 108

an= 999

r= 3

n=?

999 = 108+(n-1)*3

999 -108 = 3n-3

3n= 984

n= 984/3

n= 328 que são múltiplos de 3.

Agora, quantos desses tirados a média nos dá como resultado um dos termos?

Bem os consecultivos:

1,2,3

4,5,6

5,6,7

6,7,8

7,8,9

E claro, os de números identicos: 111,222,333,444,555,666,777,888,999.

Logo:

São 14 números inclusivos de 3 dígitos.

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