Question

Me ajudem galera, por favor!

3. Determine as condições para que exista cada expressão a seguir.
a) \frac{ \sqrt{x - 9} }{y + 6}\ \textless \ br /\ \textgreater \

$b) \: \frac{3}{7k - 42} + \frac{ \sqrt{2m - 8} }{n + 2}$

$c) \: \frac{2 + c}{c + 3}$

Na letra c a parte "c + 3" está na raiz quadrada

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que queremos respostas que pertençam aos número reais, dessa forma as raízes quadradas devem ser sempre maiores ou iguais a zero, uma vez que raiz negativas não existem no conjunto dos números reais, apenas nos números complexos, e os valores de baixo da fração devem ser diferentes de zero, uma vez que divisão por zero tente a infinito.

a)

x - 9 ≥ 0

x ≥ 9

Logo x tem que ser maior ou igual a 9

y + 6 ≠ 0

y ≠ -6

Logo y deve ser diferente de -6

b)

7k - 42 ≠ 0

7k ≠ 42

k ≠ 42/7

k ≠ 6

2m - 8 ≥ 0

2m ≥ 8

m ≥ 8/2

m ≥ 4

n + 2 ≠ 0

n ≠ -2

c) Nesse caso c + 3 deve ser positivo e diferente de zero logo c + 3 deve ser maior que 0.

c + 3 > 0

c > -3