Question

Me ajudem fatorem as expressoes usando trinomio quadrado perfeito
a) m² -12m + 36=
b) a² + 14a + 49 =
c) 4 + 12x + 9x² =
d) 9a² - 12a + 4 =
e) 9x² - 6xy + y² =
f) x² + 20x + 100 =
g) a² - 12ab + 36b² =
h) 9 + 24a + 16a² =
i) 64a² - 80a + 25 =
j) a⁴ - 22a² + 121
l) 36 + 12xy +x²y²
m) y⁴ - 2y³ + 1

Answer 1

Me ajudem fatorem as expressoes usando trinomio quadrado perfeito 

a) m² -12m + 36=      ATENÇÃO
                                 (m² = m.m)
                                 ( 36 = 6.6)
                                 ( DICA quando (MEIO é (-))
assim
m² - 12m + 36 = ( m - 6)(m - 6) = (m - 6)²


b) a² + 14a + 49 =      (a² = a.a)
                                   (49 = 7.7) 
assim
a² + 14a + 49 = (a + 7)(a + 7) = (a + 7)²

c) 4 + 12x + 9x² =       ( 4 = 2.2)
                                   (9x² = 3x.3x)

assim
4 + 12x + 9x² = (2 + 3x)( 2 + 3x) =  ( 2 + 3x)²

d) 9a² - 12a + 4 =   ( 9a² = 3a.3a)
                                (4 = 2.2)       olha o sinal(-)

assim
9a² - 12a + 4 = (3a - 2)(3a - 2) = (3a - 2)²


e) 9x² - 6xy + y² =         (9x² = 3x.3x)
                                     ( y² = y.y)   olha o (sinal) (-)

assim
9x² - 6xy + y² = (3x - y)(3x - y) = (3x - y)²




f) x² + 20x + 100 =     (x² = x.x)
                                  (100 = 10.10)

x² +20x + 100 = (x + 10)(x + 10) = (x + 10)²

g) a² - 12ab + 36b² =    ( a² = a.a)
                                     ( 36b² = 6b.6b)  olha o sinal(-)

a² - 12b + 36b² = (a - 6b)(a - 6b) = (a - 6b)²


h) 9 + 24a + 16a² =      (9 = 3.3)
                                    (16a² =  4a.4a)

9 + 24a + 16a² = (3 + 4a)(3 + 4a) = (3 + 4a)²

i) 64a² - 80a + 25 =   ( 62a² = 8a.8a)
                                  ( 25 = 5.5) olha o sinal(-)

64a² - 80a + 25 = (8a - 5)(8a - 5) = (8a - 5)²


j) a⁴ - 22a² + 121     ( a⁴ = a².a²)
                                (121 = 11.11)  olha o sinal(-)

a⁴ - 22a + 121 = (a² - 11)(a² - 11) = (a² - 11)²
 
l) 36 + 12xy +x²y²    ( 36 = 6.6)
                                (x²y² = xy.xy)

36 + 12xy + x² y² = (6 + xy) 6 + xy) = (6 + xy)²

m) y⁴ - 2y³ + 1  ?????????????????(- 2y³)??????

DEVE ser (-2y²)  ATERANDO

 m) y⁴ - 2y² + 1       (y⁴ = y².y²)
                             (1 = 1.1)    olha o sinal(-)

y⁴ - 2y³ + 1 = (y² - 1)(y² - 1) = (y² - 1)²