Question

Me Ajudem explicando
Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

Answer 1

A caneta será y e o lápis será x. Irá formar um sistema.

{7x+3y=16,5 ======>Vou transformar essa
{5x+4y=15,5

{y=(16,5-7x)/3 =====> Agora que se tem y vamos substituir na equação abaixo
{5x+4y=15,5

5x+4y=15,5
5x+4.(16,5-7x/3)=15,5
5x+(66-28x/3)=15,5 ==>passar 5x negativo eo 3 multiplicando o lado direito
66-28x=(15,5-5x).3
66-28x=46,5-15x ==> isola x no lado esquerdo e os numeros no direito
-28x+15x=46,5-66
-13x=-19,5 ==> multiplica por -1
13x=19,5
x=1,50

Agora pega o valor de x e substitui na primeira equação
7x+3y=16,5
7.1,5+3y=16,5
3y=16,5-10,50
3y=6
y=2,00

Ou seja, cada caneta custa o valor de y e cada lápis o valor de x
Lápis: R$1,50
Caneta: R$2,00

Answer 2

Me Ajudem explicando

Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?

SISTEMA  de equação com DUAS VARIAVEIS

(usando as VARIAVEIS)

L = lápis
c = caneta

Se comprar 7 lápis e 3 canetas = 16,50
7L + 3c = 16,50

Se comprar 5 lápis e 4 canetas = 15,50
5L + 4c = 15,50 


RESOLVENDO

{ 7L + 3c = 16,50   (vamos MULTIPLICAR por (-4) para ELIMINAR o (c)
{ 5L + 4c = 15,50   (vamos multiplicar por (+3)´para ELIMINAR o (c)

 {7L + 3c = 16,50  (-4) multiplicar
-28L - 12c = - 66

{ 5L + 4c = 15,50   (3)multiplicar
15L + 12c = 46,50

AGORA SOMAR OS RESULTADOS

- 28L - 12c = - 66
  15L + 12c = 46,50    SOMAR
------------------------------ 
 - 13L   + 0   = - 19,50

- 13L = - 19,50
L = -19,50/-13

L = + 19,50/13
L = 1,50          ====> AGORA  achar o VALOR  de (c)

7L + 3c = 16,50   ====( se L = 15,0 basta SUBSTITUIR O (L)
7(1,50) + 3c = 16,50
10,50 + 3c = 16,50
3c = 16,50 - 10,50
3c = 6
c = 6/3
c = 2

ENTÃO
se

L = lápis =====> LÁPIS  custa R$ 1,50  cad
e
c = Caneta =====>CANETA  custa R$ 2,00 cada