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A média das bases de um trapézio mede 20 cm, sendo a base maior 3/2 da base menor. Determine
as medidas das bases.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.
Explicação passo-a-passo:
Veja,Slopes, que a resolução é simples.
Note que a base média de um trapézio é dada por:
Bmédia = (B + b)/2 , em que "B" é a base maior e "b" é a base menor. Como a base média é igual a 20cm, então substituindo-se, teremos que:
20 = (B + b)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*20 = B + b
40 = B + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
B + b = 40
B = 40 - b . (I) .
Como a base maior (B) vale 3/2 da base menor (b), então substituiremos "B" por "(3/2)*b = 3b/2" . Assim, fazendo isso, teremos:
3b/2 = 40 - b ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3b = 2*(40 - b) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos;
3b = 80 - 2b ---- passando "-2b" para o 1º membro, temos:
3b+2b = 80
5b = 80
b = 80/5
b = 16cm <---- Esta é a medida da base menor.
Agora, para encontrar a base maior vamos na expressão (I), que é esta:
B = 40 - b ---- substituindo-se "b" por "16", teremos;
B = 40 - 16
b = 24cm <---- esta é a medida da base maior.
Assim, resumindo, temos que a base maior (B) e a base menor (b) terão as seguintes medidas:
B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.
Resposta: B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.
Explicação passo-a-passo: Veja,Slopes, que a resolução é simples.
Note que a base média de um trapézio é dada por:
Bmédia = (B + b)/2 , em que "B" é a base maior e "b" é a base menor. Como a base média é igual a 20cm, então substituindo-se, teremos que:
20 = (B + b)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*20 = B + b
40 = B + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
B + b = 40
B = 40 - b . (I) .
Como a base maior (B) vale 3/2 da base menor (b), então substituiremos "B" por "(3/2)*b = 3b/2" . Assim, fazendo isso, teremos:
3b/2 = 40 - b ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3b = 2*(40 - b) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos;
3b = 80 - 2b ---- passando "-2b" para o 1º membro, temos:
3b+2b = 80
5b = 80
b = 80/5
b = 16cm <---- Esta é a medida da base menor.
Agora, para encontrar a base maior vamos na expressão (I), que é esta:
B = 40 - b ---- substituindo-se "b" por "16", teremos;
B = 40 - 16
b = 24cm <---- esta é a medida da base maior.
Assim, resumindo, temos que a base maior (B) e a base menor (b) terão as seguintes medidas:
B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.