Question

ME AJUDEM , EU NÃO VOU CONSEGUIR DORMIR HOJE SEM SABER DISSO:

Como faz pra reduzir uma equação? E como faz pra encontrar a raiz de uma equação?
Tipo : x+3 = $\frac{18}{2x+1}$

Answer 1

É necessário determinar o $\text{mmc}$ dos denominadores.

Nesse caso, $\text{mmc}(1,2x+1)=2x+1$.

Ou seja, basta multiplicar os meios pelos extremos, obtendo: 

$(x+3)(2x+1)=18$

Desenvolvendo: 

$2x^2+x+6x+3=18$

$2x^2+7x+3-18=0$

Assim, $2x^2+7x-15=0$

Essa é a forma reduzida da equação dada. 

Veja que, $\Delta=7^2-4\cdot2\cdot(-15)=49+120=169$.

Utilize:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Neste caso, $x=\dfrac{-7\pm\sqrt{169}}{2\cdot2}=\dfrac{-7\pm13}{4}$

$x'=\dfrac{-7+13}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}$

$x"=\dfrac{-7-13}{4}=\dfrac{-20}{4}=-5$

As soluções são $\dfrac{3}{2}$ e $-5$.

Vou dar um exemplo:

$\dfrac{6}{x^2-9}=\dfrac{3}{x+3}$.

Observe que, $x^2-9=(x+3)(x-3)$, de modo que, $\text{mmc}(x^2-9,x+3)=x^2-9$.

Deste modo, vamos multiplicar o numerador da segunda fração por $\dfrac{x^2-9}{x+3}=x-3$, obtendo:

$\dfrac{6}{x^2-9}=\dfrac{3(x-3)}{x^2-9}$

Assim, $6=3(x-3)$, ou seja, $3x-9=6$.

Logo, $3x=6+9=15$ e obtemos $x=5$.

Espero ter ajudado ^^

Answer 2

 x+3 =  
multiplicando o 2x+1 pelo x+3 temos o seguinte:
2x²+6x+x+3=18 
2x²+7x+3+-18=0
2x²+7x-15=0

a=2 b=7 c=-15

DELTA= b²-4.a.c
DELTA=7²-4.2.(-15)
DELTA= 49+120
DELTA=169

FÓRMULA DE BHASKARA para achar a raiz

-b+-VDELTA/2.a
  V=raiz

-7+-V169/2.2

V169=13
-7+13/4=6/4:2=3/2
+7+13/4=20/4=5

x'=3/2
x''=5