Question

Me ajudem eu imploro
Vejam a foto questão 4

4) Represente graficamente a função e em seguida determine para quais valores reais
de x a função y=-x2 – 2x+ 3 é:
a) nula (y = 0)?
b) positiva (y > 0)?
c) negativa (y < 0)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vou ficar te devendo o gráfico, mas deixo como ajuda mesmo:

a) É a mesma coisa que encontrar o zero ou as raízes da função, onde tiver y você substitui por zero:

y = - x² - 2x + 3

0 = - x² - 2x + 3  (por ser uma equação do 2º, fazemos por Bhaskara:

x = (- b ± √ Δ)/2a, em que  Δ = b² - 4ac

Identificando os valores: a = -1, b = -2, c = 3

Substituindo, teremos, fazendo primeiro Δ:

Δ = (-2)² - 4(-1)3 ⇒ 4 + 12 ⇒ 16

x = (-(-2) ± √ 16)/2(-1)

x = 2 ± 4        

       -2

x' = 2 + 4  ⇒ x' = 6/(-2) ⇒ x' = -3

       -2

x" = 2 - 4   ⇒ x" = -2/(-2) ⇒ x" = 1

       -2

Como eu disse, fico devendo o gráfico, mas:

trace uma linha na horizontal (eixo X) e coloque em ordem crescente os valores de - 3 e 1, após isso coloque a parábola que nesse caso é com a concavidade voltada para baixo, pois o a é negativo, pronto, os valores em que o gráfico está acima do eixo X são positivos, ou seja, y > 0; os valores que estão abaixo do eixo X são negatios, ou seja, y < 0:

b) s = (-3; 1) intervalo entre - 3 (aberto) e 1 ( aberto): - 3 < x < 1

c) s = (- ∞; -3) ∪ (1;  + ∞)  fica negativo em todos os valores menores que o - 3 e maiores que o 1: x < - 3 ou x > 1