Question

ME AJUDEM! Está valendo nota e eu não sei

Answer 1

Escrever o conjunto $P$, sendo

$P=\left\{(x,\,y)\in A\times B:~y=x^2+1\right\};\\\\ A=\{-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0\};\\\\ B=\{0,\,1,\,2,\,3,\,5,\,10,\,21\}.$

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$P$ é o conjunto dos pares ordenados $(x,\,y)\,,$ de forma que

$x\in A,~~y\in B~~\text{ e }~~y=x^2+1.$


Vamos varrer todo o conjunto $A:$

$\bullet\;\;$ Para $x=-4\,,$

$y=(-4)^2+1\\\\ y=16+1\\\\ y=17\not \in B~~~~~~(\diagup\!\!\!\!\!\diagdown)$


$\bullet\;\;$ Para $x=-3\,,$

$y=(-3)^2+1\\\\ y=9+1\\\\ y=10\in B~~~~~~(\checkmark)$


Logo, $(-3,\,10)\in P.$


$\bullet\;\;$ Para $x=-2\,,$

$y=(-2)^2+1\\\\ y=4+1\\\\ y=5\in B~~~~~~(\checkmark)$


Logo, $(-2,\,5)\in P.$


$\bullet\;\;$ Para $x=-1\,,$

$y=(-1)^2+1\\\\ y=1+1\\\\ y=2\in B~~~~~~(\checkmark)$


Logo, $(-1,\,2)\in P.$


$\bullet\;\;$ Para $x=0\,,$

$y=0^2+1\\\\ y=0+1\\\\ y=1\in B~~~~~~(\checkmark)$


Logo, $(0,\,1)\in P.$

___________________

Então, o conjunto $P$ é

$P=\big\{(-3,\,10),\,(-2,\,5),\,(-1,\,2),\,(0,\,1)\big\}$


Bons estudos! :-)