Matemática, perguntado por canelinhawn, 11 meses atrás

Me ajudem
Encontre um número inteiro que seja uma solução para 3x > −20, mas que não seja uma solução para −2x + 1 ≥ 0.

Soluções para a tarefa

Respondido por Zadie
1

Temos duas inequações:

  1. \mathsf{3x > -20}
  2. \mathsf{-2x+1 \geq 0}

A solução da primeira inequação é:

\mathsf{S_1 = \left\{x \in \mathbb{R} \mid x  > \dfrac{-20}{3}\right\}}

Vamos encontrar o conjunto solução da segunda inequação:

\mathsf{-2x +1 \geq 0} \implies</p><p>\mathsf{-2x \geq -1 }

Multiplicando-se os dois membros da inequação acima por \mathsf{-1} , que é um número negativo, altera-se o sentido da desigualdade, ou seja, o sinal é \mathsf{\geq} e vai passar a ser \mathsf{\leq.} Temos:

\mathsf{2x \leq 1 } \implies \mathsf{x \leq \dfrac{1}{2}}

O conjunto solução da segunda equação é então:

\mathsf{S_2= \left\{x \in \mathbb{R} \mid x  \leq \dfrac{1}{2}\right\}}

Um número inteiro que pertence ao conjunto \mathsf{S_1} e não pertence ao conjunto \mathsf{S_2} é o 2. Mas você pode escolher qualquer número inteiro que esteja no conjunto a seguir:

\mathsf{\left\{x \in \mathbb{Z} \mid x  &gt; \dfrac{1}{2}\right\} = \{1, 2, 3, 4, 5, \ldots\}}

Observação:

Note que 2 satisfaz a primeira equação:

\mathsf{3 \cdot 2 = 6 &gt; -20}

Além disso, o número 2 não satisfaz a segunda equação:

\mathsf{-2 \cdot 2+1 = -2 + 1 = -1 \leq 0}


canelinhawn: vlw
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