Question

ME AJUDEM?

Encontre as raízes das equações:

a) 4x² – 4x + 1 = 0

b) 3x² – x – 2 = 0

c) 5x2 - 3x - 2 = 0

d) x² + 9 x + 8 = 0 

e)  x² - 2 x + 4 = 0  ​

Answer 1

Como fazer?

Para resolver as equações do segundo grau é necessário utilizar as fórmulas de Delta e Bhaskara, nessa ordem respectivamente.

Para iniciar, também é preciso identificar os coeficientes a, b e c.

Fórmula de Delta: Δ= $B^{2} - 4.a.c$

Fórmula de Bhaskara:  x= (-b ± √Δ)/2.a

Resolução do item a):  

$4.x^2 - 4.x + 1$

$a = 4; b = -4; c = 1.$

 Δ= $(-4)^2 - 4.4.1$

 Δ=$16-16$

 Δ= 0

Quando delta é igual a zero, as duas raízes são reais e iguais.

Ou seja:

$x= [(-4) + \sqrt{0}] / 2.4$

$x'= x''\\x= 4/8\\x=1/2\\s=[1/2]$

Resolução do item b):

$3.x^2 - x -2 = 0\\\\a=3; b=(-1); c= (-2)\\\\delta= (-1)^2 - 4 . 3 . (-2)\\delta=25\\\\Agora \ Bhaskara\\\\x=[-(-1) +/- \sqrt{25} ]/2 . 3\\\\ x'= (1 - 5) /6\\x'= -2/3\\\\x''= [-(-1) +/- \sqrt{25} ] / 2.3\\x''= (1+5)/6\\x''= 1\\\\s=[ {-2/3 \ e \ 1}]$

Resolução item c):

$5.x^2 - 3.x -2 = 0\\a= 5; b=(-3); c=(-2)\\\\delta= (-3)^2 -4.5.(-2)\\delta=49\\\\\\x= [-(-3)+/-\sqrt{49}]/2.5 \\\\x'= -2/5\\\\x''= 1\\\\s=[-2/5; 1]$

Resolução do item d):

$x^2+9.x+8=0\\a=1;b=9;c-8\\\\delta=(9)^2 -4.1.8\\delta= 49\\\\x=[-(9) +/-\sqrt{49} ]/2.1\\\\x'=-8\\\\x''=-1\\\\s=[-2;-1]$

Resolução do item e): Neste item não foi possível achar as raízes, pois delta é negativo.

$x^2-2.x+4=0\\a=1;b=(-2);c=4\\\\delta=(-2)^2-4.1.4\\delta= -14$