Question

Me ajudem em Fatorial

Answer 1

Resposta:

Os resultados estão abaixo em verde

Explicação passo-a-passo:

Olá, o ! seria um número multiplicando com seus números anteriores, por exemplo :

3! = 3 . 2 . 1 = 6

$a) \: \frac{7!}{4!}$

Para poder resolver está conta mais rápido, vamos pegar o maior fatorial e diminui-lo até ficar com o fatorial igual o outro :

$a) \: \frac{7 \: . \: 6 \:. \: 5 \: . \: \red{4!}}{ \red{4!}}$

Agora podemos cortar o 4 :

$a) \: \frac{7 \: . \:6 \:. \: 5}{1} \: = \: \green{210}$

$b) \: \frac{3!5!}{4!6!} \: = \: \frac{ \red{3!} \: . \: \red{5!}}{4 \: . \: \red{3!} \: . \: 5 \: . \: \red{5!}}$

$b) \: \frac{1}{4 \: . \: 5} \: = \ \frac{1}{4 \: . \: 5} \: = \: \green{ \frac{1}{20}}$

$c) \: \frac{12!}{9! \: + \: 10!}$

$c) \: \frac{12 \: . \: 11 \: . \: 10 \: . \ 9!}{9! \: + \: 10 \: . \: 9!}$

Podemos simplificar os números debaixo como :

(1 + 10)9! = 9! + 10 . 9!

$c) \: \frac{12 \: . \: 11 \: . \: 10 \: . \ \red{9!}}{(1 \: + \: 10) \: . \: \red{9!}}$

$c) \: \frac{12 \: . \: \red{11} \: . \: 10}{ \red{11}}$

$c) \: 12 \: . \: 10 \: = \: \green{120}$