Question

me ajudem em estatística!!

e sobre distribuição exponencial, não estou conseguindo chegar nas respostas!

o tempo de um arranjo mecânico em um teste vibração é distribuído exponencialmente, com média 400h.

A) Qual a probabilidade de que um arranjo em teste falhe em menos de 100h?

resposta:0.2212


B) qual a probabilidade de que um arranjo opere mais de 500h

resposta:0.2865



c) se um arranjo estiver em teste por 400 horas sem apresentar falhas, qual será a probabilidade de ocorrer de uma falha nas próximas 100h.

resposta:0.9179

d) se 10 arranjos estão sendo testados qual a probabilidade de todos tenham falhado em 800h?
considere que os arranjos falha de forma independente.
resposta: 0.2337

me ajudem!!

Answer 1

$f(x)= \lambda e^{-\lambda x} \to \text{funcao densidade } \\\\\\\ P(a \leq x \leq b)= \int_a^b (\frac{1}{\mu }*e^{ \frac{-x}{\mu } } )\; dx\\\\ \boxed{\boxed{P(a \leq x \leq b)= \left -e^{ \frac{-x}{\mu} } \right | _a^b}}$


a)  P(x<100) = P(0<x<100)
μ=400 
a = 0 , b=100

$P(x\ \textless \ 100)= \left -e^{ \frac{-x}{400} } \right | _0^{100}}}\\\\ P(x\ \textless \ 100)= (-e^{ \frac{-100}{400} } ) - (-e^{ \frac{-0}{400} } }) = 0,22$

b) P(x>500) = P(500 < x < ∞)
μ=400 
a = 0 , b=∞

$P(x\ \textgreater \ 500)= \left -e^{ \frac{-x}{400} } \right | _{500}^{\infty }}} \\\\ P(x\ \textgreater \ 500)= \lim_{x \to \infty} -e^{ \frac{-x}{500} } - (e^{ \frac{-500}{400} }) = 0+ e^{ \frac{-5}{4} }= 0,28$


c)  P(x<100) = 0,22



d)  P(x<800) = P(0<x<800)
μ=400 
a = 0 , b=800

$P(x\ \textless \ 800)= (-e^{ \frac{-800}{400} } ) - (-e^{ \frac{-0}{400} } }) = 0,8646$

distribução binomial com
n=10
k=10
p = 0,8646
q= 0,1354


$P(x=10) = \frac{10!}{10!(10-10)!} * 0,8646^{10} * 0,1354 ^{(10-10)} = 0,233$

Answer 2

Resposta:

me ajuda a responder uma atividade,não consigo te enviar mensagem