Question

Me ajudem é urgente. Imagem abaixo

faça a racionalização das expressões, e resolva-as

Answer 1

resposta
a= -14
b= 20√6/19

Answer 2

Usando produtos notáveis para tirar a raiz quadrado do denominador
(a+b).(a-b)=a^2-b^2 e também (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
$\frac{ \sqrt{3}+2 }{ \sqrt{3}-2 } .( \frac{ \sqrt{3}+2 }{ \sqrt{3}+2 } )$+
$\frac{ \sqrt{3}-2 }{ \sqrt{3}+2 } . \frac{ (\sqrt{3}-2) }{ (\sqrt{3} -2)}$==>$\frac{3+4 \sqrt{3}+4 }{3-4} + \frac{3-4 \sqrt{3}+4 }{3-4}$
==>$\frac{7+4 \sqrt{3} }{-1} + \frac{7-4 \sqrt{3} }{-1}$
dividindo por -1 troca o sinal de todos:
$-7-4 \sqrt{3} -7+4 \sqrt{3} =-14$

B)Usando a mesma ferramenta do mesmo jeito:dessa vez eu vou mais rápido vamos lá
$\frac{5+ \sqrt{6} }{5- \sqrt{6} } . \frac{5+ \sqrt{6} }{5+ \sqrt{6} }=31+10\sqrt{6}$-$\frac{5- \sqrt{6} }{5+ \sqrt{6} } . \frac{5- \sqrt{6} }{5- \sqrt{6} } =31-10 \sqrt{6}$
==>como é subtraído troca o sinal da segunda expressão toda :
$\frac{31+10 \sqrt{6} }{19} -( \frac{31-10 \sqrt{6} }{19}) =$
=$\frac{20 \sqrt{6} }{19}$
 
Obs: perceba que eu só usei produtos notáveis para tirar a raiz do denominador e na questão b com é -$( \frac{31-10 \sqrt{6} }{16} )$ , muda o sinal de todos , (a-b)^2=a^2-2ab+b^2