Question

Me Ajudem!!! É urgente
Esboce a região do plano formado pelos pontos (x,y) que satisfazem a desigualdade | (x-1)² + (y+3)² - 9| ≤ 2

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos entender o que é circulo, e o que é uma circunferência, círculo é designado ao disco formado pelo interior da circunferência, já a circunferência é a "linha" que contorna e separa os limites interior e exterior. 

A equação genérica de uma circunferência é dada por $(x-xc)^{2}+(y-yc)^{2}=R^{2}$, onde xc e yc, são as coordenadas do centro desta circunferência. 

Note que temos ali o sinal de igual, ele nos dirá apenas os pontos que satisfazem a equação, formando assim o que chamamos de circunferência, ou seja, nos dará apenas o contorno.

Na questão, temos a mesma fórmula matemática, porém com o sinal de menor ou igual, isso nos dará não apenas um grupo de pontos, assim teremos um conjunto de soluções que satisfazem essa equação, desde que o ponto não seja maior que o descrito.

Formará então um círculo, de centro (1,-3) e raio raiz de 11.

Espero que tenha entendido, e também que eu tenha ajudado.