Question

me ajudem e urgente dou 30 pontos

a)x-y-z=2
2x-y+z=1
3x-2y - 5z=5

b)2x-z=4
5x+2y=-1
x-y+z=2

Answer 1

x-y-z=2    (I)
2x-y+z=1  (II)
3x-2y-5z=5  (III)

Isolado z em (I)

x-y-z=2 ⇒ z=x-y-2

Substituindo z=x-y-2 em (II) e (III)

2x-y+z=1 ⇒ 2x-y+x-y-2=1 ⇒ 3x-2y=3

3x-2y-5z=5 ⇒ 3x-2y-5(x-y-2)=5 ⇒ 3x-2y-5x+5y+10=5 ⇒ -2x+3y=-5

Resolvendo o sistema, obtemos os valores de x e y:

3x-2y=3      (x3)
-2x+3y=-5   (x2)

9x-6y=9
-4x+6y=-10
___________+

9x-4x-6y+6y=9-10
5x=-1
x=-1/5

Substituindo x=-1/5 em 3x-2y=3

3.(-1/5)-2y=3
-3/5-2y=3   (fazendo mmc)
-3-10y=15
-10y=15+3
-10y=18
y=-18/10
y=-9/5

Substituindo x=-1/5 e y=-9/5 em (I)

x-y-z=2
-1/5-(-9/5)-z=2
-1/5+9/5-z=2  (fazendo mmc)
-1+9-5z=10
8-5z=10
-5z=10-8
-5z=2
z=-2/5

x=-1/5
y=-9/5
z=-2/5