Question

ME AJUDEM É URGENTE!!
calcule a medida da distância entre os pontos:
A B
B C
A C
B C

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre os pontos $\sf A(x_A,y_A)~e~B(x_B,y_B)$ é dada por:

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

a)

• A e B

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{(1-1)^2+(3+1)^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{0^2+4^2}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{0+16}$

$\sf d_{AB}=\sqrt{16}$

$\sf \red{d_{AB}=4}$

• B e C

$\sf d_{BC}=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$

$\sf d_{BC}=\sqrt{(1+2)^2+(-1+1)^2}$

$\sf d_{BC}=\sqrt{3^2+0^2}$

$\sf d_{BC}=\sqrt{9+0}$

$\sf d_{BC}=\sqrt{9}$

$\sf \red{d_{BC}=3}$

b)

• A e C

$\sf d_{AC}=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}$

$\sf d_{AC}=\sqrt{(1+2)^2+(3+1)^2}$

$\sf d_{AC}=\sqrt{3^2+4^2}$

$\sf d_{AC}=\sqrt{9+16}$

$\sf d_{AC}=\sqrt{25}$

$\sf \red{d_{AC}=5}$

• B e D

$\sf d_{BD}=\sqrt{(x_B-x_D)^2+(y_B-y_D)^2}$

$\sf d_{BD}=\sqrt{(1+2)^2+(-1-1)^2}$

$\sf d_{BD}=\sqrt{3^2+(-2)^2}$

$\sf d_{BD}=\sqrt{9+4}$

$\sf \red{d_{BD}=\sqrt{13}}$

c)

No item a) não é necessário, pois os pontos A e B possuem a mesma abscissa e os pontos B e C possuem a mesma ordenada.

No item b) é necessário, pois os pontos A e C não possuem a mesma abscissa ou a mesma ordenada, assim como os pontos B e D