Question

Me ajudem é urgente!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar eh nesses casos, remover a raiz (numero irracional) do denominador, para isso utiliza-se a propriedade das fracoes de que pode-se multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo numero e assim o valor eh mantido

a)

$\dfrac{6}{\sqrt[3]{2} } = \dfrac{6 }{\sqrt[3]{2} } \times 1 = \dfrac{6 }{\sqrt[3]{2} } \times \dfrac{ \sqrt[3]{2^2} }{\sqrt[3]{2^2} } = \dfrac{6 \times \sqrt[3]{2^2} }{\sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{2^2} } = \dfrac{6 \times \sqrt[3]{2^2} }{\sqrt[3]{2 \times 2^2} } =$

$= \dfrac{6 \times \sqrt[3]{2^2} }{\sqrt[3]{2^3} } = \dfrac{6 \times \sqrt[3]{2^2} }{ 2 } = 3 \times \sqrt[3]{4}$

Note que procuramos igualar a ordem da radiciacao (3) a ordem do expoente.

b)

$\dfrac{2}{\sqrt[3]{6}} = \dfrac{2\times \sqrt[3]{6^2} }{\sqrt[3]{6} \times \sqrt[3]{6^2}} = \dfrac{2\times \sqrt[3]{6^2} }{\sqrt[3]{6^3} } = \dfrac{2\times \sqrt[3]{36} }{6} = \dfrac{\sqrt[3]{36} }{3}$

c)

$\dfrac{15}{\sqrt[3]{7^2} } = \dfrac{15 \times \sqrt[3]{7^1} }{\sqrt[3]{7^2} \times \sqrt[3]{7^1} } = \dfrac{15 \sqrt[3]{7} }{7}$

d)

$\dfrac{8}{\sqrt[5]{3^4} } = \dfrac{8 \times \sqrt[5]{3^1}}{\sqrt[5]{3^4} \times \sqrt[5]{3^1} } = \dfrac{8 \sqrt[5]{3}}{3 }$

e) ...

f) $\dfrac{6}{5\sqrt[5]{3^3} } = \dfrac{6 \times \sqrt[5]{3^2}}{5\times \sqrt[5]{3^3} \times \sqrt[5]{3^2} } = \dfrac{6 \sqrt[5]{9}}{5\times 3 } = \dfrac{2 \sqrt[5]{9}}{5}$