Question

 ME AJUDEM E URGENTE 
1)Dada uma reta r de equação y = 2x -1, determine:


a) Uma reta s paralela a r e passe pelo ponto A=(0,3)


b) Verifique se o ponto P = ( 1,2) pertence as retas r ou s.
PRECISO DA RESOLUÇAO COMPLETA

Answer 1

1)
A reta procurada s para ser paralela à reta r deve ter coeficiente angular igual à da reta r, ou seja m = 2

Escrevendo a equação fundamental e depois reduzindo:

$y-3=2x \\ \\ \boxed{s:y=2x+3}$

2)

Basta substituir x =1 e verificar se y = 2, em cada uma das equações;

reta r:

r:  2.1 -1 = 1   Logo P não pertence à reta r

s: 2.1 + 3 = 5  Logo P também não pertence à reta s, pois deveria dar resultado 2

Answer 2

             Geometria Analítica - Retas

a) As retas paralelas têm a mesma inclinação, portanto a reta que passa pelo ponto A (0; 3) terá a mesma inclinação da reta y = 2x - 1

A inclinação de uma reta é o coeficiente de "x", portanto, a inclinação de

y = 2x - 1 será 2 e isso implica que a linha que eles nos pedem terá inclinação 2

Temos que a reta que eles nos perguntam tem um ponto de passagem

A (0; 3) e inclinação 2, então sua equação será:

$\dfrac{y-3}{x-0} =2\\\\\\y-3=2x\\\\\\\boxed{\bold{y=2x+3}}$

b) Para verificar se o ponto P (1; 2) pertence às retas, devemos substituí-lo nas equações das retas:

Para y = 2x - 1, temos:

$2 = 2 (1) - 1\\\\2 = 2 - 1\\\\\boxed{\bf{2 = 1}}$

Não obtemos a mesma igualdade, portanto P (1; 2) não pertence à reta "r"

Para y = 2x + 3, temos:

$2 = 2 (1) + 3\\\\2 = 2 + 3\\\\\boxed{\bf{2 = 5}}$

Não obtemos a mesma igualdade, portanto P (1; 2) não pertence à reta "s"

Espero ter ajudado, boa sorte!!