Question

me ajudem, é sobre matrizes
com cálculo.​

Answer 1

Resposta:

(d) u = 3 e v = -2

Explicação passo a passo:

Precisamos entender, primeiramente, o que significa dizer que as duas matrizes são iguais.

Pela definição, para que duas matrizes sejam consideradas iguais elas precisam:

• Ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas;
• Cada elemento da primeira matriz deve corresponder - ser igual - ao elemento que ocupa a mesma posição na segunda matriz.

Tendo o dito, vamos, para começar, analisar a matriz genérica abaixo:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{33}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Aqui, podemos observar que, por exemplo, o primeiro termo da matriz é o $a_{11}$, localizado na primeira linha e na primeira coluna; o segundo termo é o $a_{12}$, localizado na primeira linha e na segunda coluna e assim sucessivamente.

Vamos encontrar os primeiros termos das matrizes do exercício?

Vejamos... se o primeiro termo da matriz genérica corresponde ao termo localizado na primeira linha e na segunda coluna, os primeiros termos das matrizes do exercício, que deveram ser correspondentes (iguais) pela propriedade que listamos no início da explicação, são:

• 1º termo da primeira matriz: $1-2u+u^{2}$;
• 1º termo da segunda matriz: $4$.

Portanto... $1-2u+u^{2}=4$

Realizando esse passo em todos os termos onde existem incógnitas, temos que:

• $1-2u+u^{2}=4$;
• $v^{2}=4$
• $3=u$;
• $v=v$
• $2u=-3v$
• $5=u-v$
• $u=v+5$

Repare que, nas igualdades que encontramos, existem expressões muito simples de serem resolvidas (como a segunda expressão) e, até mesmo, o valor de $u$ já fornecido (na terceira expressão).

Valor de "u"

Esse valor nós já temos e foi nos fornecido na 3ª expreção que encontramos.

Logo: $3=u$

Valor de "v"

Aqui, utilizaremos a segunda expressão que encontramos.

Assim:

$v^{2}=4\\\sqrt{v^{2}}=\sqrt{4}\\ v=^{+}_{-}4\\v=^{+}_{-}2$

Para descobrirmos se a resposta é $+2$ ou $-2$ vamos utilizar a ultima expressão que encontramos ($5=u-v$).

$5=u-v\\5=3-v\\\\5=3-(-2) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5=3-(+2)\\5=3+2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5=3-2\\ 5=5 (VERDADEIRA) \ \ \ \ 5=1 (falsa)$

Portanto.. $v=-2$.