Question

Me ajudem? é pra hj
Os exercicios da folhinha abaixo:

a)seja o m.d.c (x,y) = 5  e o m.m.c (x,y) = 75, quanto vale x.y?

b)Dados m.d.c (a,b) =b e m.m.c (a,b)= a, calcule o valor de m.d.c. (a,b). m.m.c. (a,b)

c)Sabe-se que o número 2015 é divisivel por 13 e que os números 2015 e 2016 são primos entre si. Sendo a = m.d.c (2015,2016),b m.m.c. (2015,13), determine o valor de b-a.

Answer 1

a) mmc(x, y) = |x . y| / mdc(x, y)
   Portanto, 75 = |x . y| / 5 ⇒ 75 . 5 = |x . y|   , ou seja, |x . y| = 375 ⇒ 
   x . y = 375 ou x. y = - 375

b) (mdc(a, b)) . (mmc(a, b)) = b . a = ab

c) mdc(2015, 2016) = 1  , pois,  2015 e 2016 são primos entre si.
    Portanto, a = 1 
    mmc(2015, 13) = 2015   , pois 13 é divisor de 15.
    Portanto, b = 2015
   Logo, b - a = 2015 - 1 = 2014