Question

me ajudem e pra daqui 4 hrss e urgente​

Answer 1

Resposta:

A expressão algébrica que associa Pₙ a partir do número do aparelho (n) será Pₙ = 3 + 7n.

Por favor, verificar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Observamos que a Tarefa nos propõe uma sequência matemática, tratando-se de uma Progressão Aritmética, em que a ordem do termo corresponde ao número do espelho e o valor, ao quilômetro em que será instalado.

Vejamos:

• Número do espelho: 1 => a₁ | Quilômetro em que será instalado: 10 | Portanto, a₁ = 10;
• Número do espelho: 2 => a₂ | Quilômetro em que será instalado: 17 | Portanto, a₂ = 17;
• Número do espelho: 3 => a₃ | Quilômetro em que será instalado: 24 | Portanto, a₃ = 24;
• Número do espelho: 4 => a₄ | Quilômetro em que será instalado: 31 | Portanto, a₄ = 31.

Verificamos que as diferenças entre os termos são constantes e correspondem à razão "r":

• a₂ - a₁ = 17 - 10 = 7;
• a₃ - a₂ = 24 - 17 = 7;
• a₄ - a₃ = 41 - 24 = 7.

A Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética é definida pela seguinte expressão algébrica:

• aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Sendo:

• aₙ: enésimo termo;
• a₁: 1º termo;
• n: número de termos;
• r: razão ou constante.

No problema proposto pela Tarefa, teremos as seguintes identificações:

• aₙ = Pₙ
• a₁ = 10
• r = 7

A expressão que associa Pₙ a partir do número do aparelho (n) será:

• Pₙ = 10 + (n - 1) · 7

ou

• Pₙ = 10 + (n - 1) · 7 => Pₙ = 10 + 7 · n + 7 · -1 => Pₙ = 10 + 7n - 7 => Pₙ = 10 - 7 + 7n => Pₙ = 3 + 7n

A alternativa correta é a Alternativa C.