Question

ME AJUDEM É PRA AMANHÃ POR FAVOR
escreva a equação reduzida da reta que passa pelos ponto
 a)A(5,2) e B(-1,3)
b)C(0,-4) e D(1,6)

Answer 1

Primeiro calculamos o coeficiente angular (m), escolhemos um dos pontos onde essa reta passa, jogamos na equação fundamental, e achamos a equação reduzida:

a) $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{3-2}{-1-5} = \frac{1}{-6} = \boxed{-\frac{1}{6}}$

Jogando na equação fundamental:

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-2 = -\frac{1}{6}(x-5) \\\\ y-2 = -\frac{x}{6}+\frac{5}{6} \\\\ y = -\frac{x}{6}+\frac{5}{6}+2 \\\\ \boxed{\boxed{y = -\frac{x}{6}+\frac{17}{6}}} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o reduzida}$


b) $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{6-(-4)}{1-0} = \frac{6+4}{1} = \boxed{10}$


$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-(-4) = 10(x-0) \\\\ y+4 = 10x \\\\ \boxed{\boxed{y = 10x-4}} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o reduzida}$