Question

me ajudem é pra amanhã!!!​

Answer 1

Olá.

Resposta:

x = 5/2.

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado: lado×lado.

A medida de seu lado é x, como mostrado na figura: x*x =

$Área \: do \: quadrado\: = x {}^{2}$

Área do retângulo b*h

Vou considerar sua base como 3x-5 (uma das medidas da figura), assim tenho que considerar sua altura (que faz 90° com esse lado), medindo x (a outra medida da figura).

Portanto: x*(3x-5) --> coloquei esse último em parênteses porque a medida desse lado é tudo isso: 3x-5 e o x deve multuplicar por inteiro.

Resolvendo:

$3 x{}^{2} - 5x$

Como é dito no enunciado, as áreas do quadrado e do retângulo são iguais. Assim, vamos igualar os valores encontrados:

$x^{2} = 3x^{2} - 5x$

Passando o 3x^2 e o -5x para o outro lado:

$- 2x^{2} + 5x = 0$

Multiplicando por (-1) os dois lados:

$2x^{2} - 5x = 0$

Resolvendo a equação do segundo grau (aqui pode ser por fatoração):

2x (x - 5/2) = 0.

Obs: Numa multiplicação de dois fatores em que o resultado dá 0, pelo menos um deles tem de ser 0.

Portanto há duas possibilidades, vamos resolver as duas:

Ou 2x = 0

x = 0/2

x = 0.

Ou então

x - 5/2 = 0

x = 5/2.

Como se trata de medida do lado, não tem como ser 0. Assim, descartamos a primeira possibilidade nesse caso.

Portanto x = 5/2.

Espero ter ajudado.