Question

ME AJUDEM É PARA AMANHÃ

Quantos anagramas podemos formar com as letras das palavras:

b) MODERNA que começam com a letra A.
c) MODERNA que começam com E e terminam com A.
d) MODERNA em que as letras R e N aparecem juntas.
e) MODERNA que começam com vogal.
f) MODERNA que começam com consoante
g) MODERNA em que as letras DER aparecem juntas e nessa ordem.

Quantos anagramas podemos formar com as letras das palavras:
a) BOLA
b) EDITORA que começam pela letra A
c) EDITORA que começam com E e terminam com A
d) EDITORA em que as letras DITO aparecem juntas e nessa ordem.

13) calcule:

a) P5-P3 b) P4+P2-P3 c)P5/P4​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Quest\tilde ao ~1)\\\rm b)~\sf P_6=6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\,anagramas\\\rm c)~\sf P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\,anagramas\\\rm d)~\sf P_6\cdot P_2=6!\cdot2!=720\cdot2=1440\,anagramas\\\rm e)~\sf3\cdot P_6=3\cdot720=2160\,anagramas\\\rm f)~\sf4\cdot P_6=4\cdot720=2880\,anagramas\\\rm g)~\sf P_5=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\,anagramas\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm Quest\tilde ao~2)\\\rm a)~\sf P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\,anagramas\\\rm b)~\sf P_6=6!=720\\\rm c)~\sf P_5=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\,anagramas\\\rm d)~\sf P_5=5!=120\,anagramas\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 13)\\\rm a)~\sf P_5-P_3=120-6=114\\\rm b)~\sf P_4+P_2-P_3=24+2-6=20\\\rm c)~\sf \dfrac{P_5}{P_4}=\dfrac{5!}{4!}=\dfrac{5\cdot\diagdown\!\!\!\!\!4!}{\diagdown\!\!\!\!\!4!}=5\end{array}}$