me ajudem!! É para amanhã de manhã
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa noite!
Sejam dois números x e y:
x - y = 3
x² + y² = 65
Essas são as duas equações do nosso sistema. Vamos escolher a primeira equação e elevar os dois lados ao quadrado:
(x - y)² = 3²
x² - 2xy + y² = 9
x² + y² - 2xy = 9
Só que sabemos que x² + y² = 65, então:
65 - 2xy = 9
- 2xy = 9 - 65
2xy = 56
xy = 28
Agora vamos escolher a segunda equação e vamos somar dos dois lados o fator 2xy:
x² + y² + 2xy = 65 + 2xy
(x + y)² = 65 + 2xy
Só que 2xy = 56
(x + y) ² = 65 + 56
(x + y)² = 121
x + y = √121
x + y = 11
Então agora temos o seguinte sistema:
x + y = 11
x - y = 3
Pelo método da adição:
x + x + y - y = 14
2x = 14
x = 7
7 - y = 3
y = 4
Logo, os números são 7 e 4.
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
Sejam dois números x e y:
x - y = 3
x² + y² = 65
Essas são as duas equações do nosso sistema. Vamos escolher a primeira equação e elevar os dois lados ao quadrado:
(x - y)² = 3²
x² - 2xy + y² = 9
x² + y² - 2xy = 9
Só que sabemos que x² + y² = 65, então:
65 - 2xy = 9
- 2xy = 9 - 65
2xy = 56
xy = 28
Agora vamos escolher a segunda equação e vamos somar dos dois lados o fator 2xy:
x² + y² + 2xy = 65 + 2xy
(x + y)² = 65 + 2xy
Só que 2xy = 56
(x + y) ² = 65 + 56
(x + y)² = 121
x + y = √121
x + y = 11
Então agora temos o seguinte sistema:
x + y = 11
x - y = 3
Pelo método da adição:
x + x + y - y = 14
2x = 14
x = 7
7 - y = 3
y = 4
Logo, os números são 7 e 4.
Espero ter ajudado!
DISCÍPULO DE THALES
Perguntas interessantes