Question

me ajudem é para amanhã ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ola

vamos usar combinacao

c3,9

sabendo que um triangulo ocupa 3 pontos

9!/7!

que e igual a 72 maneiras de triangulos serem formados

Answer 2

Perceba que temos um total de 9 pontos na figura. Para formar um triângulo, basta que três destes pontos sejam escolhidos. Mas atenção: Não podemos ter três pontos alinhados.

Então, a resposta seria calcular quantas combinações são possíveis escolhendo 3 pontos ao acaso de um grupo de 9 e remover as possibilidades de alinhamento.

Temos 8 possibilidade de alinhamentos: três na vertical (colunas), três na horizontal (linhas) e duas na diagonal.

Calculando as combinações:

$C_{n,p} = \left(\begin{array}{c}n\\p\end{array}\right) = \dfrac{n!}{(n-p)! \cdot p!}$

Onde n = número de pontos total (9)

p = número de pontos escolhidos (3)

Substituindo:

$C_{9,3} = \dfrac{9!}{(9-3)! \cdot 3!}$

Ficará:

$C_{9,3} = \dfrac{9!}{6! \cdot 3!}$

Expandindo os fatoriais:

$C_{9,3} = \dfrac{9\cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

O 6! vai cortar:

$C_{9,3} = \dfrac{9\cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Simplificando:

$C_{9,3} = 3\cdot 4 \cdot 7$

$C_{9,3} = 84$

Agora, se removermos as 8 combinações proibidas:

$R = 84 - 8$

$\boxed{R = 76}$