Question

me ajudem! é para amanhã​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

5- a) $\frac{a^{3}-a^{2}}{4a^{2}-4a}$

       no numerador, coloque o a² em evidência e no denominador, o

       4a em evidência

       $\frac{a^{2}.(a-1)}{4a.(a-1)}$

       simplifique o a² do numerador com o a do denominador, e o

       (a - 1) do numerador com o (a - 1) do denominador

       $\frac{a^{2}.(a-1)}{4a.(a-1)}=\frac{a}{4}$

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  b) $\frac{3a^{2}-3}{a+1}$

      no numerador, coloque o 3 em evidência

      $\frac{3.(a^{2}-1)}{a+1}$

      no numerador, temos um produto notável: produto da soma

      pela diferença de dois termos. Fatore-o.

      $\frac{3.(a+1).(a-1)}{a+1}$

      simplifique os termos comuns do numerador com os do

      denominador

      $3.(a-1)=3a-3$

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6- a) 4a²b³  e  6ab²

       fatorando cada um separadamente, temos

       4 · a² · b³ | 2                              6 · a · b² | 2

       2 · a² · b³ | 2                              3 · a · b² | 3

        1 · a² · b³ | a                               1 · a · b² | a

        1 · a  · b³ | a                                1 ·  1 · b² | b

        1 ·  1  · b³ | b                                1 · 1 ·  b | b

        1 ·  1  · b² | b                                1 ·  1 ·  1

        1 ·  1  · b  | b

        1 ·  1  ·  1

        4a²b³ = 2² · a² · b³

        6ab² = 2 · 3 · a · b²

     m.m.c. → fatores de mesma base com MAIOR potência

                     2² · 3 · a² · b³   =   12a²b³

     m.d.c. → fatores de mesma base com  MENOR potência

                    2 · 3 · a · b²   =   6ab²

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  b) x² - 25 ; x² - 10x + 25 ; 5x - 25

      vamos fatorar cada um primeiro

      x² - 25 → quadrado da soma pela diferença

                      (x + 5) · (x - 5)

      x² - 10x + 25 → quadrado da diferença de dois termos

                                (x - 5) · (x - 5) = (x - 5)²

      5x - 25

                   5 · (x - 5)

      (x + 5) · (x - 5) | (x + 5)          (x - 5)² | (x - 5)          5 · (x - 5) | 5

          1      · (x - 5) | (x - 5)           (x - 5)  | (x - 5)           1 · (x - 5) | (x - 5)

          1      ·     1                               1                            1 ·     1

      x² - 25 = (x + 5) · (x - 5)

      x² - 10x + 25 = (x - 5)²

      5x - 25 = 5 · (x - 5)

      m.m.c. → fatores de mesma base com MAIOR potência

                      5 · (x + 5) · (x - 5)²

      m.d.c. → fatores de mesma base com  MENOR potência

                     5 · (x + 5) · (x - 5)