Question

ME AJUDEM, É ATÉ AS 21 HRS. Num prisma Hexagonal regular a aresta da base mede 12cm e a aresta lateral mede 3cm. Calcule sua área total e seu volume.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de qualquer polígono regular é dada por:

A=P.a/2

em que P é o perímetro e a é o apótema (distância do centro ao ponto médio de cada lado).

Teorema de Pitágoras para determinar a:

(O hexágono pode-se dividir em 6 triângulos equiláteros tornando-se fácil determinar a apótema)

12²=6²+a²

a²=144-36

a=√108=6√3 cm

P=12.6=72 cm

A= (72.6√3)/2=216√3 cm² (área de cada base)

h=3 cm

V= A.h = 648√3 cm³

Área lateral = 6.(12.3) = 216 cm²

Área total = 2.216√3 + 216 = 432√3+216 cm²