Question

Me ajudem! É análise combinatória..
Um cientista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher pelo menos 3 cobaias é?
a)10 b)16 c)50 d)120 e)60

O gabarito é letra b) mas n sei como chegar a esse valor.. Me ajudem ai :/

Answer 1

se é pelo menos entao pode ser pega 3 cobaias, 4, ou 5 ao todo

para 3 cobaias temos uma combinação 5 a 3, ou seja... vou pegar 3 delas sem importar a ordem
tenho 5 opções mna primeira, 4 na segunda e 3 na terceira
5×4×3= 60, mas como a ordem nao importa, e posso dispor de 6 maneiras diferentes essas cobaias, teremos 60/6 = 10, ou seja posso pegar 3 cobaias de 10 maneiras diferentes sem me importar com a ordem

agora com quatro cobaias a mesma coisa, combinação 5 a 4
5 na primeira, 4 na segunda, 3 na terceira e 2 na quarta
5×4×3×2 = 120
como a ordem nao importa, calcular as maneiras diferentes de organizar as cobaias e dividir pelo 120... 4×3×2×1 = 24 maneiras
120/24 = 5 ou seja, posso pegar 4 cobaias de 5 maneiras diferentes

agora 5 cobaias... combinação 5 a 5, so tem 1 maneira sem contar a ordem.. ja que vou pegar todas mesmo.

somando tudo... 10+5+1 = 16

espero ter ajudado... a ideia ta ai... só usar a fórmula pra ficar algo mais sofisticado.