Question

Me ajudem do jeito mais simples de entender

Answer 1

Você precisa fatorar:
200 / 2 = 100 / 2 = 50 / 2 = 25 / 5 = 5 / 5 = 1
2^2 * 2 * 5^2
Os valores ao quadrado são tirados para fora da raiz e passam multiplicando (2 e 5)
2 * 5 √2 = 10√2
Os demais 300 e 400 são realizados do mesmo jeito!

Answer 2

Me ajudem do jeito mais simples de entender

como NÃO podemos USAM calculadora
FATORAR

200| 2                     400| 2                       300| 2
100| 2                     200| 2                       150| 2
  50| 2                     100| 2                         75| 3
  25| 5                       50| 2                          25| 5
    5| 5                       25| 5                            5| 5
    1/                            5| 5                            1/
= 2.2.2.5.5                  1/                             = 2.2.3.5.5
= 2.  2².5²                    = 2.2.2.2.5.5           =  2². 3. 5²
                                    =   2². 2². 5²            = 3.2².5²

100| 2                       1000| 2                          530| 2
  50| 2                         500| 2                          265| 5 
  25| 5                         250| 2                            53| 53
    5| 5                         125| 5                               1/
     1/                             25| 5                            = 2x5x53 ???
= 2.2.5.5                         5| 5                             = 530                        
=   2².5²                           1/
                                    = 2.2.2.5.5.5
                                    =   2².2. 5².5
                                    = 2².5².2.5
                                    = 2².5².10

ASSIM  ( substituir a FATORAÇÃO)

para TODOS as  QUESTÕES
√(raiz quadrada) com o (²) 
a)

√200 = √2.2².5²   = 2.5√2  = 10√2

assim
√200 = 10√2

b)
√400 = √2².2².5² = 2.2.5 = 20
√400 = 20

c)
√300 = √3.2².5²  = 2.5√3  = 10√3
√300 = 10√3

d)

√100 = √2².5²  = 2.5 = 10
√100 = 10

e)

√1000 = √2².5².10  = 2.5√10  = 10√10
√1000 = 10√10

f)

√530 = √2x5x53 = √530