ME AJUDEM!!!
Determine, quando possível, as potências a seguir.
(só dar zoom que dá pra ver)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine, quando possível, as potências a seguir.
a)
25¹/₂ ( 25 = 5x5 = 5²)
(5²)¹/₂ potencia de potencia MULTIPLICA expoentes
5²ˣ(¹)/₂
5²/₂ = 5¹ = 5
b)
25¹/₅ (25 = 5x5 = 5²)
(5²)¹/₅
5²ˣ(¹)/₅
5²/₅
c)
1¹/₅ = ⁵√1 = 1 ( QUALQUER raiz de (1)) = 1
d)
0²/₃ = 0 ( ZERO elevado a QUALQUER expoente = 0)
e)
1000¹/₃ (1000 = 10x10x10 = 10³)
(10³)¹/₃
10³ˣ(¹)/₃
10 ³/₃ = 10¹ = 10
f) 1 1 1 1
5⁻² = ----------- = ------------ = ------------ = ---------
5⁺² 5² 5x5 25
g)
9⁰,⁵ (vejaaaa = 0,5 = 1/2)
9¹/₂ ( 9 = 3x3 = 3²)
(3²)¹/₂
3²ˣ(¹)/₂
3²/₂ = 3¹ = 3
h)
(8/27)¹/₃ (8 = 2x2x2= 2³) e (27 = 3x3x3= 3³)
(2³/3³)¹/₃ vejaaa
[ (2/3)³ ]¹/₃
(2/3)³ˣ(¹)/₃
(2/3)³/₃ = (2/3)¹ = (2/3) = 2/3
i)
10² = 10x10 = 100
J)
1 1 1 1
10⁻² = --------------- = -------------- = ------------- = ------------
10⁺² 10² 10x10 100
k)
(0,1)² = 0,1x0,1 = 0,01
L)
(-0,1)² = (-)(-),1x0,1 = + 0,01 = 0,01
m)
(-0,2)³ = (-)(-)(-)0,2x0,2x0,2 =
+ (-) 0,008
- 0,008
n) 1 1 1 1 1
(-2)⁻³ = ------------- = ------------ = -------------- = ---------- = - ------
(-2)⁺³ (-2)³ -2x2x2 - 8 8
o)
(3/4)⁻¹ FRAÇÃO com expoente NEGATIVO
inverte a fração e MUDA o sinal do expoente
(3/4)⁻¹ = (4/3)⁺¹ = (4/3)¹ = 4/3
p)
o SINAL
(-4/5)⁻² = (-5/4)⁺² = (-5/4)² = + 5²/4² = + 5x5/4x4 = + 25/16 = 25/16
q) olha o SINAL
1 1 1 1 1
- 5⁻² = ------------- = ---------- = ---------- = --------- = - --------
- 5⁺² - 5² - 5x5 - 25 25
r)
1 1 1 1
3⁻⁴ = ---------- = -------- = --------------- = -----------
3⁺⁴ 3⁴ 3x3x3x3 81
s)
1 1 1 1
10⁻³ =----------- = ---------- = ---------------- = -----------------
10⁺³ 10³ 10x10x10 1.000
t)
(∛5)³ elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
(∛5)³ = 5
u)
(√x)² elimina a √(raiz quadrada) com o(²))
(√x)² = x
v)
64¹/₃ ( 64 = 4x4x4 = 4³)
(4³)¹/₃
4³ˣ(¹)/₃
4³/₃ = 4
w)
64⁻¹/ ₂ (64 = 8x8 = 8²)
(8²)⁻¹/₂
8²ˣ(⁻¹)/₂
8⁻²/₂
1 1 1
8⁻¹ = --------- = ------------- = ------
8⁺¹ 8¹ 8
x)
8⁻¹/₃ (8 = 2x2x2 = 2³)
(2³)⁻¹/₃
3³ˣ(⁻¹)/₃
3⁻³/₃
1 1 1
3⁻¹ = ------------ = ---------- = --------
3⁺¹ 3¹ 3
Resposta:
a) raiz quadrada de 25 = 5
b) raiz quinta de 25 = entre 1 e 2
c) raiz quinta de 1 = 1
d) raiz cubica de 0² = 0
e) raiz cúbica de 1000 = 10
f) 5 elevado a -2 = (1/5)² = 1²/5² = 1/25
g) 9 elevado a 1/2 = raiz quadrada de 9 = 3
h) raiz cúbica de 8/27 = 2/3
i) 10² = 10.10 = 100
j) (1/10)² = 1²/10² = 1/100
k) 0,1 . 0,1 = 0,01
l) -0,1 . -0,1 = 0,01
m) (-0,2)(0,2)(0,2) = - 0,008
n) 1/-2 . -2 . -2 = 1/-8 = 1/8
o) (3/4) elevado a -1 = (4/3)¹ = 4/3
p) (-5/4)² = 5²/4² = 25/16
q) 1/-5² = 1/-5.5 = 1/25
r) 1/3 elevado a 4 = 1/3.3.3.3 = 1/81
s) 1/10³ = 1/1000
t) a raiz e o expoente são iguais, logo, cancelamos. Resposta: 5
u) (²x²) = x
v) ³√64 = 4 (4.4.4 = 64)
w) (8²) elevado a -1/2 = ²√8² = 8
x) (2³) elevado a -1/3 = ³√2³ = 2
:)) bons estudos!