Question

Me ajudem Determine o valor de x na seguinte equação $\frac{3! (x-1)!} {2(x-3)!} =\frac{182(x-2)!-x!}{(x-2)!}$

Answer 1

Resposta:

3!.(x-1)(x-2).(x-3)!/4(x-3)! = (182(x-2)! - x(x-1)(x-2)!)/2(x-2)!

3.2.1.(x-1)(x-2)/4 = (182 -  x(x-1))/2

3.(x - 1)(x - 2) = 182 - x(x - 1)

3.(x² - 3x + 2) = 182 - x² + x

3x² - 9x + 6 = 182 - x² + x

4x² - 10x - 176 = 0 

x = 8 ou x = -11/2

Como a solução é um número natural devemos ter x = 8

Espero ter ajudado Bons estudos!