Question

Me ajudem ?? 
cotg 210º = ?? 

Answer 1

Primeiramente, temos que saber qual ângulo correspondo a 210°. O 210 está no 3° quadrante, e ângulos do terceiro quadrante tem a seguinte característica:

210-180 = x

Onde "x" é um ângulo notável do primeiro quadrante.

210-180 = 30°

Por isso, as medidas serão iguais ao ângulo de 30°, só variando o sinal do sen e cos, que será negativo por estar no terceiro quadrante.

cotg é ao contrário da tg. Se tg é sen sobre cos, a cotg será o cos sobre sen.

$cotg210\° = \frac{cos210}{sen210} \\\\ cotg210\° = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} \\\\ multiplicando \ as \ extremidades \\\\ cotg210\° = \frac{2\sqrt{3}}{2} \\\\ anula \ o \ 2 \\\\ \boxed{\boxed{cotg210\° = \sqrt{3}}}$

Answer 2

Para resolver, precisamos retomar algumas fórmulas da trigonometria.

Cotangente = é o inverso da tangente.

$\boxed{Cotgx = \frac{cosx}{senx} }$

$\boxed{Cotg\ 210\° = \frac{cos\ 210\°}{sen\ 210\°} }$

$Cos\ 210\° = Cos\ 150\°\\\\ Cos\ 150\° = \frac{ -\sqrt{3} }{2} \\\\ \boxed{Cos\ 210\° = \frac{ -\sqrt{3} }{2} }$

$Sen\ 210\° = Sen\ 330\°\\\\ Sen\ 330\° = - \frac{1}{2}\\\\ \boxed{Sen\ 210\° = -\frac{1}{2} }$

$\boxed{Cotg\ 210\° = \frac{\frac{ -\sqrt{3} }{2} }{- \frac{1}{2} } }$

$\boxed{Cotg\ 210\° = \frac{-2 \sqrt{3} }{-2} }$

$\boxed{Cotg\ 210\° = \sqrt{3}}$