Question

Me ajudem!Considere o sistema de inequações do primeiro grau,

x + 3 > 1
5/2 - x> -3

Podemos afirmar que a quantidade de números inteiros que são solução do sistema é:

A) {-2; 5/2}
B) [-2; 5/2]
C) 8
D) 9
E) 0

Answer 1

Sistema de inequações:

$\left\{ {{x+3\hspace{3}\geq\hspace{3}1} \atop { \frac{5}{2}-x\hspace{3} \geq\hspace{3}-3 }} \right.$

Resolvendo a primeira inequação:

$x+3 \geq 1 \\\\ x\geq -2$

Resolvendo a segunda inequação:

$\frac{5}{2} -x \geq -3 \\\\ -x \geq -3- \frac{5}{2} \\\\ -x \geq -\frac{11}{2} \\\\ x \leq \frac{11}{2}$

Portanto, o conjunto solução está compreendido em um intervalo fechado de $-2\hspace{3}a\hspace{3} \frac{11}{2}$, ou seja: $[-2,\frac{11}{2}]$

O conjunto dos número inteiros são: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Portanto, os números inteiros que podem substituir x e solucionar o sistema, são os números inteiros compreendidos no intervalo fechado de  $[-2, \frac{11}{2}]$ ou seja: {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, portanto, 8 números inteiros (fui um pouco redundante rsrs).

Resposta letra C