Question

me ajudem. como resolver n!+(n+1)!/n!+2(n-1)!

Answer 1

Primeiramente podemos colocar em evidencia no numerador o n! que é o menor dos dois fatoriais.
n!(1 + n + 1) = n!(n + 2);

Agora no denominador o menor fatorial é o (n-1)! e ele será colocado em evidencia.
(n - 1)!(n + 2)

Agora ao dividirmos um membro pelo outro veja que o (n + 2) irá cortar sobrando apenas:
n!/(n - 1)! = n.(n - 1)!/(n - 1)! = n

Answer 2

n(n-1)! + n (n+1)(n-1)!
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n.(n-1)! + 2(n-1)!
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coloco (n-1)! em evidencia para ser cortado depois.

(n-1)! [n + n(n+1)]
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(n-1)!  (n+2)!
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cancelo os (n-1)!
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n + n² + n
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   n + 2
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2n + n²
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(n + 2)
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n(2 + n)
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(2 + n)
corto os (2 + n)
só restou o n

Solução n