Question

Me ajudem!! Como faz esse log?

Answer 1

Oi Isa,

Antes de tudo, vamos assumir os valores aproximados:
log2 =  0,3010
log3 = 0,477

Asssim sendo, vamos aplicar a propriedade de mudança de base no logaritmo, tornando-o um logaritmo de base 10:
$3^{2+log_34}=3^{2+ \frac{log4}{log3}}$

Agora, veja que podemos representar log4 como log2². Então:
$3^{2+ \frac{log4}{log3}} = 3^{2+ \frac{log2^2}{0,477}$

Pela propriedade da potência de um logaritmo, podemos dizer que:
$3^{2+ \frac{log4}{log3}} = 3^{2+ \frac{2*0,3010}{0,477}}$

Realizando esse cálculo e arredondando o necessário, vamos encontrar:
$3^{2+ \frac{2*0,3010}{0,477}} = 3^{2+ \frac{0,602}{0,477}} = 3^{3,2620} \:\boxed{\approx 36}$

Bons estudos!