Question

me ajudem com um resumo e um exemplo sobre " método da substituição"

série; 8°​

Answer 1

→ Imagine que você comprou 1 caneta e 2 cadernos, pagando R$12,00. Uma outra pessoa, comprou 2 canetas e 2 cadernos, pagando R$14,00. Como podemos descobrir qual o valor de cada caneta e de cada caderno?

Como temos 2 informações (o preço das canetas e dos cadernos) que queremos descobrir, vamos considerá-los como x e y, respectivamente.

Sendo assim:

x = preço caneta

y = preço caderno

Agora montaremos o sistema de equação:

$\left \{ {{x+2y=12} \atop {2x+2y=14}} \right.$        

Na primeira equação → foi comprado 1 caneta por um valor x, mais 2 cadernos por um valor y, pagando 12.

Na segunda equação → foi comprado 2 canetas por um valor x e 2 cadernos por um valor y, pagando 14.

Para resolvermos pelo método da substituição, basta isolarmos uma das incógnitas de um lado da igualdade. Vamos fazer isso com a 1ª equação:

x + 2y = 12  ⇒ deixa o x sozinho e passa o resto pro outro lado

x = 12 - 2y ⇒ este é o valor de x

Agora que achamos o valor de x, vamos substituí-lo na 2ª equação:

2x + 2y = 14

2 (12 - 2y) + 2y = 14

24 - 4y + 2y = 14

24 - 2y = 14

- 2y = 14 - 24

- 2y = - 10

y = -10/-2

y = 5 ⇒ este é o valor de y

Agora que temos o valor de y, voltamos na equação de x que achamos, para substituirmos:

x = 12 - 2y

x = 12 - 2.5

x = 12 - 10

x = 2 ⇒ este é o valor de x

Pronto. O preço de cada caneta (x) é R$2,00 e o preço de cada caderno (y) é R$5,00.