Question

Me ajudem com o cálculo! Ficarei agradecido.

Answer 1

Resposta:

17/3, alternativa "d"

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos passar algumas propriedades de Log:

Log a (b*c) = Log a (b) + Log a (c)

Log a (b/c) = Log a (b) - Log a (c)

Log a (a) = 1

Log a (b^n) = n*Log a b)

Mudança de base

Log a (b) = Log c (b)/Log c (a)

Sabendo disso vamos lá

Como temos alguns logs na base 10 aproximados (se não aparece a base e porque é 10), vamos aplicar mudança de base para a base 10

Log2(50) = Log50/Log2

Note que 50 podemos escrever como 5*10

Log(5*10)/Log2

(Log5+log10)/log2

Log5 = 0,7

Log10 = 1 pois a base e o logaritmando são iguais

Log2 = 0,3

(0,7 + 1)/0,3

1,7/0,3

17/3

Você fatorar 50 como 2 * 5² também, ficando assim

Log(5²*2)/Log2

(Log5²+log2)/log2

(2*log5 + log2)/log2

(2*0,7 + 0,3)/0,3

(1,4 + 0,3)/0,3

1,7/0,3

17/3