Me ajudem com o cálculo?
Anexos:
paulavieirasoaoukrrz:
AAHHHH. Eu misturei as duas. Fiz tudo! Triste. Vou fazer no papel e passo pra você. Peraí.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Pra fazer isso você tem que conhecer bem as propriedades da potência:
a^-1 = 1/a (esse ^ é o sinal da potência; a elevado a -1)
a^1/2 = √a
Vamos por partes:
0,444... é uma dízima periódica. Pra encontrar uma dízima periódica, basta você dividir o número que você quer que repita por 9: 5/9 = 0.555...; 7/9 = 0,777...). Então 0,44... = 4/9
1/(4/9) = 9/4 (é divisão de frações: 1:4/9 = 1.9/4 = 9/4)
√(-3)² = √9 = 3 ((-3)² = (-3).(-3) = 9 regra de sinais)
Então, dentro do primeiro parênteses fica:
3 - 9/4 = (12 - 9)/4 = 3/4
Agora é isso elevado a -3/2
3/4 ^(-3/2) = √(3/4)⁻³ = √(4/3)³ = √64/27 = 8/√27
= 8/√27. √27/√27 (racionalizando)
= 8√27/27 (√27 = 3√3)
= 8.3√3/27
= 8√3/9 (simplificando o 3 com o 27)
Na parte de fora temos: .
3^1/2 /Raiz 4ª(2⁸)
√3 / R4 (256)
√3 / 4
Então temos:
(8√3)/9 . √3/4 = 8 . 3 / 9 . 4 = 24 / 36 = 12 / 18 = 2 / 3 = 2/3
Alternativa (d)
a^-1 = 1/a (esse ^ é o sinal da potência; a elevado a -1)
a^1/2 = √a
Vamos por partes:
0,444... é uma dízima periódica. Pra encontrar uma dízima periódica, basta você dividir o número que você quer que repita por 9: 5/9 = 0.555...; 7/9 = 0,777...). Então 0,44... = 4/9
1/(4/9) = 9/4 (é divisão de frações: 1:4/9 = 1.9/4 = 9/4)
√(-3)² = √9 = 3 ((-3)² = (-3).(-3) = 9 regra de sinais)
Então, dentro do primeiro parênteses fica:
3 - 9/4 = (12 - 9)/4 = 3/4
Agora é isso elevado a -3/2
3/4 ^(-3/2) = √(3/4)⁻³ = √(4/3)³ = √64/27 = 8/√27
= 8/√27. √27/√27 (racionalizando)
= 8√27/27 (√27 = 3√3)
= 8.3√3/27
= 8√3/9 (simplificando o 3 com o 27)
Na parte de fora temos: .
3^1/2 /Raiz 4ª(2⁸)
√3 / R4 (256)
√3 / 4
Então temos:
(8√3)/9 . √3/4 = 8 . 3 / 9 . 4 = 24 / 36 = 12 / 18 = 2 / 3 = 2/3
Alternativa (d)
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