Question

Me ajudem,com explicação por favor?
O primeiro termo de uma P.A. é 4 e a soma dos dez primeiros é 80.A razão vale?
R:8/9

Answer 1

Resposta:

r = 8/9

Explicação passo-a-passo:

P.A.(4,

a1 = 4

S10 = 80

a10 = a1 + (n - 1 ) / 2

a10 = 4 + (10 - 1 ) . r

a10 = 4 + 9 r

Sn = n . (a1 + an) / 2

80 = 10.(4 + 4 + 9 r) / 2 (multiplicando em cruz,fica):

80 . 2 = 10 (8 + 9 r)

160 = 10 . (8 + 9 r)(passando o 10 para o 1° membro da equação,fica):

160/10 = 8 + 9r

16 = 8 + 9 r(passando o 8 para o 1° membro da equação,fica):

16 - 8 = 9r

8 = 9 r

8/9 = r

r = 8/9

1

Answer 2

resolução!

Sn = ( a1 + an ) n / 2

80 = ( 4 + an ) 10 / 2

160 = 40 + 10an

160 - 40 = 10an

120 = 10an

an = 120 / 10

an = 12

a10 = a1 + 9r

12 = 4 + 9r

12 - 4 = 9r

8 = 9r

r = 8/9