Question

Me ajudem com este problema, e se possível, expliquem o porquê dele ter sido resolvido de tal maneira

Vamos lá...

No final do ano passado, Pedro tinha 1,40metro de altura. No meio deste ano ele atingiu 1,47 metro. Qual foi a porcentagem de crescimento de Pedrinho nesse período?

Answer 1

1 47 -1.40 = 0.07m ou 7cm = ao crescimento absoluto dele nesse período.
Agora vamos saber quanto percentualmente representa 0.07 em 1.40.
Pra facilitar multiplicamos as duas grandezas por 100. Então temos 7 e 140.
Agora é só dividir 7: 140 = 0.05
Novamente, multiplicamos o resultado por 100 e concluímos que ele cresceu 5%.

Answer 2

Olha, vou usar regra de 3 para resolver.
Sempre que você se deparar com um problema que que te dê uma medida ou quantidade eque tenha um equivalente, geralmente dá para fazer regra de 3.

Exemplo:
Medida/quantidade                   equivalente
2 litros de leite              =           10 queijos
6 litros de leite              =                 x

Bom, agora vamos responder sua questão.

1,40m  =  100% //era a altura dele total
1,47m  =  x%  //vamos descobrir multiplicando em cruzo

1,40x = 1,47*100
1,40x = 147  //o 1,40 está multiplicando o X, passa -> fazendo oper. inversa.
x = 147/1,40
x = 105

105 o quê? Este número é x não é? Se olhar lá em cima é 105%.
105% = 105/100 (cento e cinco por cento)
105/100 = 1,05

A resposta é 1,05. Ou 105%

Quer tirar a prova? Pega 1,05 vezes a altura inicial.
1,05 * 1,40 = 1,47.

Informação Adicional:
105% é o total do crescimento. Cresceu 5% a mais do "natural" ou total que era. Se retirarmos o 100% vemos que cresceu 5%
5/100 = 0,05.
Se multiplicar 0,05*1,40 = 0,07. <-- o equivalente. 1,40 + 0,07 = 1,47.
5% ou 0,05 seria a resposta mais exata do aumento segundo o enunciado.