Question

me ajudem com esta questão! please​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Nesse tipo de questão, eu prefiro simplificar a figura (complicando um pouco a figura e facilitando o entendimento).

Vamos dividir a figura em outras que são facilmente reconhecíveis (como 3 triângulos) e vamos dar novos nomes aos ângulos. (figura anexada)

Temos as seguintes relações:

1. c+d+e=x

2. c+b+x+25=180 => c+b=155-x

3. b+a=x+25

4. g+f=x

5. a+d+g=180

6. e+f+x = 180

Vamos subtrair uma equação da outra.

Eq. 6 - Eq. 4

7. e-g+x=180-x => e-g = 180-2x

Eq. 5 - Eq. 3

8. d+g-b=155-x

Eq. 2 - Eq. 1

9. b-d-e=155-2x

Com estas novas 3 equações...

Eq. 7 + Eq. 8

10. e+d-b=335-3x

Por fim, das Eq. 9 e 10:

Eq. 9 + Eq. 10

11. 0 = 490-5x

x = 98

Assim, temos que x+25 + z = 180

z = 57

E x + y = 180

y = 82

Um jeito mais fácil de pensar é... se um quadrado pode ser calculado pela soma de 2 triângulos, ou seja, 180+180 = 360º interno, um pentágono com 3 triângulos, seria a soma de 3 triângulos, portanto, 540º

Assim, x+x+25+x+25+x+x = 540

5x = 490

x = 98

Answer 2

Resposta: x = 98°, y = 82° e z = 57°

Letra B)

Explicação passo-a-passo:

A soma “S” das medidas, em graus, dos 5 (cinco) ângulos internos de um pentágono convexo qualquer é dada por:

S = (5 - 2) x 180° =>

S = 3 x 180° =>

S = 540°

Com isso, basta que somemos todos os ângulos internos e igualemos a 540°. Logo:

x + x + x + (x + 25°) + (x + 25°) = 540° =>

3x + 2(x + 25°) = 540° =>

3x + 2x + 50° = 540° =>

5x = 540° - 50° =>

5x = 490° =>

x = 490°/5 =>

x = 98°

e

y = 180° - x = 180° - 98° = 82°

e

z = 180° - (x + 25°) = 180° - (123°) = 57°

Abraços!