Question

Me ajudem com esses exercícios de matemática pleasee: na imagem abaixo 10 pontos

Answer 1

Resposta:

5 a) 210

b)120

c) 143

d) 1655

e)1/120

f) n(n+7)

6) letra b ⇒n=8

Explicação passo-a-passo:

5)

x! é a nomencaltura para fatorial que é o produto de uma sequencia decrescente.

entao 7! = 7x6x5x4x3x2x1

3! = 3x2x1

4! = 4x3x2x1...

entao

a) $\frac{7!}{4!} = \frac{7 . 6 . 5.4!}{4!} = 7.6.5 = 7 . 30 = 210$

b) $\frac{12!}{10!+9!} = \frac{12!}{9!(10+1)} = \frac{12.11.10.9!}{9!.11} = 12.10 = 120$

obs: 10! = 10 x 9!, entao 10! + 9! = 10x9! +9! = 9!(10+1)

c)

$4! + 0! -2! + (4.2 - 3)! = 4! + 1 - 2! + (8 - 3)! =\\= 4! +1 -2.1 + 5!\\ = 5! + 4! -1 = 4! (5+1) -1 =\\= 4.3.2.1.6 -1 = \\= 24.6 - 1 =\\= 144 -1 =\\= 143$

OBS: 0! = 1

d)

$\frac{8! + 5! - 6!}{4!} = \frac{4! (8.7.6.5 + 5 - 6.5)}{4!} =\\\\= 1680 + 5 - 30 = 1655$

e)

$\frac{9! 11!}{10!12!} = \frac{9! 11!}{10.9! 12.11!}=\\\\=\frac{1}{10.12} = \frac{1}{120}$

f)

$\frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!} + 7n = \frac{(n+1)n(n-1)! - n(n-1)!}{(n-1)!}+7n$

$= n(n+1) - n + 7n = \\\\= n [(n+1) - 1 + 7] = \\\\n (n+7)$

n! = n (n-1) (n-2) (n-3)... (n-n+1)

(n+1) = (n+1) n!

6)

$\frac{(n+1).n!}{(n+2)!} =\frac{1}{10} \\\\\frac{(n+1).n!}{(n+2)(n+1)n!} =\frac{1}{10} \\\\\\\frac{1}{(n+2)} =\frac{1}{10} \\\\n+2 = 10\\\\n = 8$

letra b