Question

me ajudem com esses exercícios de hoje por favor.

Answer 1

questao 1)

d) $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

.......................................

explicaçao:

propriedade que utilizei:

${a}^{ - \frac{p}{n} } \: \: ⇔ \: \: \: \frac{1}{ \sqrt[n]{ {a}^{ \: p} } }$

tambem utilizei racionalizaçao deste caso que possui apenas a raiz em baixo:

$\frac{b}{ \sqrt{a} } \: \: \: ⇔ \: \: \: \frac{b}{ \sqrt{a} } . \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} }$

vamos ao exercicio:

$\large{ 3}^{ \frac{ - x}{2} }$

pela propriedade:

$\frac{1}{ \sqrt[2]{3^{x} } }$

lembra que ${3}^{x}$ disse no enunciado que valia 2. entao vamos substituir.

${3}^{x} = 2$

entao:

$\frac{1}{ \sqrt[2]{3^{x} } }$ ⇨ $\frac{1}{ \sqrt[2]{2} }$

o indice 2 nao precisa aparecer na raiz.

$\frac{1}{ \sqrt{2} }$

vamos racionalizar.

$\frac{1}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \: \: \frac{1 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \: \: \frac{ \sqrt{2} }{2}$

entao chegamos ao resultado!

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$