Question

Me ajudem com esse problema, rápido!
"A figura mostra uma pedra de 7,94 kg em repouso sobre uma mola. A mola está comprimida em 10,2 cm pela pedra. (a) Calcule a constante elástica da mola. (b) A pedra é empurrada para baixo no valor adicional de 28,6 cm além da posição inicial e é solta. Quanta energia potencial é armazenada na mola imediatamente antes de a pedra ser solta? (c) A quanto acima desta última posição, a pedra será elevada?"

Answer 1

Resposta:

a) k = 778,43 N/m

b) Epe = 58,6 J (N.m)

c) Sf = 19, 4 cm

Explicação:

F= k.x

Onde:

F: intensidade da força aplicada (N);

k: constante elástica da mola (N/m);

x: deformação da mola (m).

a) k = ??

F= k.x

F = P = m.g = 7,94 kg.10 m/s² = 79,4 N

x = 10,2 cm = 10,2 × 10^-2 m

k = F/x = 7.940×10^-2 kg.m/s² × 1/10,2.10^-2 m

k = 7.940/10,2 N/m

k = 778,43 N/m

b) x2 = x + ∆x

x = 10,2 cm

∆x = 28,6 cm

x2 = 10,2 + 28,6 = 38,8 cm = 38,8 × 10^-2 m

Epe = k.x²/2

Epe = 778,43 N/m × (38,8 × 10^-2 m)^2 × 1/2

Epe = 58,6 N.m = J (Joule)

c) Para que a pedra se desloque, ao soltar, a Energia Potencial Elástica se Transforma em Energia Cinética (Ec), logo:

Ec = Epe = 58,6 J

Ec = m.v²/2

v² = 2.Ec/m = 2×58,6/7,94 = 14,76

v = √14,76 = 3,84 m/s

v = 3,84 m/s

FR = m.a

FR = k.x2

FR = 778,43 × 38,8 × 10^-2

FR = 302 N

FR = m.a

a = FR/m = 302/7,94 = 38 m/s²

V² = V0² + 2.a.∆s

V0 = 0

∆s = (Sf - Si) = Sf - 0

∆s = Sf

V² = 0 + 2.a.Sf

Sf = V²/2.a = (3,84)²/2.38

Sf = 0,194 m = 19,4 cm

Energia potencial elástica é a energia associada as propriedades elásticas de uma mola.

Um corpo possui a capacidade de produzir trabalho quando está ligado a extremidade comprimida ou esticada de uma mola.

Sendo assim, possui energia potencial, visto que o valor dessa energia depende da sua posição.

A energia potencial elástica é igual ao trabalho da força elástica que a mola exerce sobre um corpo.

Então, como Tfe = Epe a fórmula para o cálculo da força elástica será:

Epe = k.x²/2

Sendo,

K a constante elástica da mola. Sua unidade no sistema internacional (SI) é N/m ( newton por metro ).

X deformação da mola. Indica quanto que a mola foi comprimida ou esticada. Sua unidade no SI é o m ( metro ).

Epe energia potencial elástica. Sua unidade no SI é J ( joule ).

Quanto maior for o valor da constante elástica da mola e a sua deformação, maior será a energia armazenada no corpo (Epe).