Question

Me ajudem com esse limite.

lim [log 3(x+6)
x→3

Answer 1

$\displaystyle \lim_{x\to3}\log_3(x+6)=\lim_{x\to3}\frac{\ln(x+6)}{\ln3}=\frac{1}{\ln3}\lim_{x\to3}\ln(x+6)=\frac{\ln9}{\ln3}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2,1972245773362193827904904738451}{1,0986122886681096913952452369225}=2$
Note, aqui utilizei mudança de base pois é mais fácil calcular logaritmo neperiano (com tabela de valores ou calculadora) do que logaritmo de base 3, de qualquer forma é o mesmo método que apenas calcular o limite de x+6 e ver qual é o logaritmo de 9 na base 3 (que trivialmente é 2).

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Bons estudos!