Question

ME AJUDEM com essas três questões de matemática; Obrigado :D

1) São dadas as medidas A= raiz de 3 cm da hipotenusa e B= 1 cm de um dos catetos de um triângulo retângulo.Qual é a medida do outro cateto?

2) Num triângulo retângulo ABC, tem-se AB=8 cm e BC=10 cm. Sendo AD a altura relativa a hipotenusa, calcule AD e AC.

3) Num triângulo retângulo a altura relativa a hipotenusa determina dois segmentos que medem 9 cm e 6 cm.Calcule a altura.

Answer 1

Vamos colega, pensar juntos.

1º) 

Triângulo retângulo ABC:

{hipotenusa⇒√3 cm

{cateto1 = 1cm

{cateto2 = ?

"hipotenusa ao quadrado é a soma dos quadrados dos catetos" ⇒

Pitágoras.

(√3)² = (1)² + x²⇒

3 = 1 + x²⇒

x² = 2⇒

x = √2 cm


2º) Δ ABC retângulo:

x² = (8)² + (10)²⇒

x² = 64 + 100⇒

x² = 164 cm⇒

x= 2.√41 cm = AC = hipotenusa

sabemos que h = m.n (relações métricas no Δ retângulo ).

{ m + n = 2.√41 cm

Dá para calcular, porém, é muito trabalhoso.

3º) 

Sabemos que: h² = m.n (relação métricas no Δ retângulo).

h² = 9.6⇒

h² = √54

h² = √2.√3².√3⇒

h = 3.√6 cm

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
Kélémen.