Question

Me ajudem com essas questões!!

Answer 1

1)

$\frac{(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)}{(3x+3)(4x-4)(2x-4)} ,x\neq -1, 1, 2$

$\frac{(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)}{3*(x+1)*4*(x-1)*2*(x-2)}$  

$\frac{(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)}{24*((x+1)(x-1)(x-2))}$ → Aqui vemos vários fatores comuns no denominador e numerador e logo podemos os cancelar para chegar na equação irredutível

= $\frac{x+2}{24} , x \neq -1, 1, 2$

2)

$\frac{10x^{2}-250 }{5x^{2} -50x+125}$

$\frac{10*(x^{2}-25) }{5*(x^{2} -10x+25)}$

$\frac{10*(x-5)(x+5)}{5*(x-5)(x-5)}$

= $\frac{2*(x+5)}{x-5} = \frac{2x+10}{x-5} , x\neq 5$

3)

$y = a^{2} - b^{2} \\y = (53214913)^{2} - (53214912)^{2} \\y = (53214910+3)^{2} - (53214910+2)^{2} \\y = (53214910+3)(53214910+3) - (53214910+2)(53214910+2)\\y = (53214910^{2} + 2*53214910*3 + 3^{2} ) - (53214910^{2} + 2*53214910*2 + 2^{2} )\\y = 53214910^{2} + 2*53214910*3 + 3^{2} - 53214910^{2} - 2*53214910*2 - 2^{2} \\y = 2*53214910*3 + 3^{2} - 2*53214910*2 - 2^{2}\\y = 2*53214910*(3-2) + 3^{2} - 2^{2} \\y = 2*53214910*1 + 9 - 4\\y = 2*53214910*1 + 5\\y = 106429820 + 5\\y = 106429825$