Question

Me ajudem com essas de Limite. 99 pontos Que estou usando (n sei quantos q vai diretamente pra melhor respota.)

Answer 1

a=) Resolvendo por LHôpital:

$lim_{x}$⇒0  $\frac{3(cos3x)}{2}$
$lim_{x}$⇒0  $\frac{3cos(3*0)}{2}$  (Subst. x=0)
$lim_{x}$⇒0  $\frac{3}{2}$

b=) 
$lim_{x}$⇒0 ($\frac{1}{4}$ *  $\frac{sen(x)}{x}$)
$lim_{x}$⇒0 $\frac{1}{4}$  *  $lim_{x}$⇒0 $\frac{sen(x)}{x}$
$\frac{1}{4} * 1 = \frac{1}{4}$


d=) 
Se dividirmos o numerador e o denominador por 3x e 4x: 

[sen(3x)]:[3x.4x]/[sen(4x)]:[4x.3x] 

[sen(3x):3x]:[4x]/[sen(4x):4x]:[3x] 

Sabendo que lim de sen(x):x tendendo a zero é 1. 
Então lim de sen(3x):3x tendendo a zero é 1. 
E lim de sen(4x):4x tendendo a zero é 1. 

[sen(3x):3x]:[4x]/[sen(4x):4x]:[3x] 

1:4x/1:3x 

[1:4x].[3x:1] 

[1.3x]/[4x.1] 

3x/4x 

3/4